义务教育2014学年高三第一学期期末试卷（文科）

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1、2014学年高三第一学期期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7=10,则S9=（）A.9B.10C.45D.902.“a>4”是“a2>16”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=log2(x2-9)的单调递增区间为（）A.(0，+∞)B.(-∞,0)C.(3,+∞)D.(-∞,-3)4.已知l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若l∥α,m∥α,则l∥mB.

2、若l⊥m,m∥α,则l⊥αC.若l⊥α,m⊥α,则∥mD.若l⊥m,l⊥α,则m∥α5.为了得到函数y=cos2x-sin2x的图象，可以将函数y=2cos2x的图象（）A.向右平移π4个单位B.向右平移π8个单位C.向左平移π4个单位D.向右平移π8个单位6.已知函数f(x)=m∙9x-3x,若存在非零实数x0,使得f(-x0)=f(x0)成立，则实数m的取值范围是（）A.m≥12B.0

3、18.已知F1，F2分别是双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点，且F2是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点，双曲线C1与抛物线C2的一个公共点是P.若线段PF1的中垂线恰好经过焦点F2，则双曲线C1的离心率是（）A.2+3B.1+2C.2+2D.1+3二、填空题（本大题共7小题，第9－12题，每题6分，第13－15题每题4分，共36分）9.已知全集为R，集合A={x

4、x2-2x>0},B={x

5、1

6、的三视图如图所示，该几何体的体积为；表面积为.12.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD,AD⊥CD,PD=AD=DC=2AB,则异面直线PC与AB所成角的大小为；直线PB与平面PDC所成角的正弦值为.13.已知两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x-1）2+y2=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为.14.在ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，M是边AB上的动点（含A,B两个端点）.若CM=λCM+μCM(λ,μ∈R)，则

7、λCA-μCB

8、的取值范围是.15.若函数f(x)=(2x2-a2x-a)(2x-1)的定义域

9、和值域都是[0，+∞），则实数a=.三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分15分）在∆ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinAsinB+sinC=b-ca-c.(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)求sinAcosC的取值范围.17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥C-A1ABB1中，A1A∥BB1，A1A⊥平面ABC，∠ACB=π2,AC=AA1=1，BC=BB1=2.B1A1APB(Ⅰ)求证：平面A1AC⊥平面B1BC;(Ⅱ)若点C在棱AB上的射影为点P，求二面角A1-PC-B1的余弦角.18.（本小题满分15

10、分）已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b,cR).（Ⅰ）若f(-1)=f(2),且不等式x≤fx≤2x-1+1对x∈[0,2]恒成立，求f(x)的解析式（Ⅱ）若c0，且函数f(x)在[-1,1]上有两个零点，求2b+c的取值范围.19.（本小题满分15分）设数列{an}的前n项和为Sn,对任意正整数n满足3an-2=Sn.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2n,记数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式Tn≤λ∙an对任意正整数n恒成立，求实数λ的取值范围20.（本小题满分14分）已知抛物线C：x2=4y和直线l:y=-2,直线l与y轴的交点为D，过点Q（0

11、,2）的直线交抛物线C于A,B两点，与直线l交于点P0.（Ⅰ）记∆DAB的面积为S，求S的取值范围；（Ⅱ）设AQ=λQB,AP=μPB,求λ+μ的值。