年级数学期中模拟试卷_1

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1、九年级数学期中模拟试卷一、选择题：1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（）A、x1=1x2=-2B、x1=-1x2=2C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=22、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB=CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB=CD∠A=∠C3、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形4、已知三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程（x-

2、6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是A、20B、20或16C、16D、18或215、已知菱形ABCD的面积为48cm2，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（）A、6cmB、12cmC、10cmD、16cm6、若菱形两条对角线的长分别为4cm 和6cm，则此菱形的面积为（）A、24B、12C、6D、37、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于F，则图中的等腰三角形有（）A、6个B、7个C、8个D、9个8、边长位2的等边三角形内有一点O，

3、那么O到三角形各边的距离之和为（）A、2B、C、D、9、如果△ABC的∠A，∠B的外角的平分线分别平行于BC、AC，则△ABC是（）A、等边三角形B、等腰三角形而非等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形9、给出下列四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形四菱形；③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中真命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、耐心填一填：11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为.12、如果

4、关于x的代数式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为.13、如果等腰三角形的底角是80°，那么顶角是度.12、已知，如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交、AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周为.ABC如图1如图215、已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一

5、个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是____________.......三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、如图，在△ABC中，AB=AC.ACB（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠A=50°，求∠DBC的度数.2、解方程：3、当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x22+18的值相等？4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若△DBE的

6、周长为15cm，求AB的长。ABEFCD5、如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，CF=3cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD。6、（11分）如图AD是△ABC中BC边上的高线，F、E、G分别是AB、BC、AC的中点。求证：四边形EDGF为等腰梯形7、（11分）如图AF平分∠BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC做垂线PD、PE，D、E分别是垂足，连结DE。求证；AF垂直平分DE。8、在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一

7、半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？9、某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？四、探索与证明（24小题9分，25小题10分，共19分）24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE。（1）

8、求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2