年中考数学模拟卷_1

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1、2005年中考数学模拟卷一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．计算：=．2．分解因式：．3．一种细菌的直径约为0.7微米，而1微米等于米，那么这种细菌的直径用科学记数法表示为米．4．计算：=．5．函数中，自变量x的取值范围是．6．方程组的解是．7．如果函数的图象经过原点，那么k=．8．如果抛物线的顶点在直线y=x上，那么c的值是．9．某商店7月份某5天的日营业额分别为2.7、1.7、1.6、2.4、1.6（千元），由此可估计7月份总营业额约为千元．10．在△ABC中，DE∥BC，分别交AB于点D、AC于点E，如果△ADE与△ABC的面积之比是

2、1∶2，AD∶AB=．11．在Rt△ABC中，点M是斜边AB的中点，MD⊥AC，垂足为D，BD交CM于点P，AB=12cm，那么CP=cm．12．梯形的上底长为4cm，中位线长为7cm，那么下底长等于cm．13．已知直角三角形ABC的斜边AB长为10cm，AC长为8cm，将这个直角三角形沿BE折叠，使点C落在斜边AB上，设此点为D，那么AD的长等于cm．14．半径分别为4cm和9cm的两个圆外切，那么外公切线长等于cm．二、单项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）【每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】15．下列计算

3、正确的是……………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．16．下列方程中，有实数根的是……………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）—3—．17．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是……………………………（）（A）（B）（C）（D）18．下列命题中，假命题的是………………………………………………………………（）（A）平分弦的直径一定垂直于这条弦；（B）垂直于弦的直径一定平分这条弦；（C）垂直平分弦的直线一定经过这个圆的圆心；（D）平分优弧和劣弧的直线一定经过这个圆的圆心．三

4、、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解不等式组：ABCDP20．如图，P是矩形ABCD中的一点，△ABP是边长为2的正三角形，△CDP是等腰直角三角形．求这个矩形的面积．分数5060708090100（每组可含最低值，不含最高值）22．为了解某校初三学生的数学学习情况，随机抽取了该校部分初三学生进行数学测试，并将测试成绩整理后，画出如图所示的频率分布直方图．图中从左到右各小组的小长方形的高之比是1∶2∶6∶4∶2，最左边一组的频数是6，根据直方图提供的信息，回答下列问题．（1）参加测试的学生共有名；（2）中位数所在组的频率是；（3）如果成绩在80分

5、（包含80分）以上为优良，那么优良率是．四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）PABDOCEF22．如图，P是⊙O外一点，PB与⊙O分别相交于点A和点B，OD⊥PB，垂足为点E，C是⊙O上一点，CD与PB相交于点F，如果PC=PF，（1）求证：PC与⊙O相切；（2）如果∠P=60°，且PB是OD的中垂线，—3—求证：．23．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克

6、。（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24．已知抛物线的顶点坐标为（4，-1），与轴交于点C（0，3），O是原点．（1）求以这条抛物线为图象的函数解析式；（2）设此抛物线与轴的交点为A，B（A在B的左边），问在轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出所有点P的坐标：如果不存在，请说明理由．ABCDFE五、（本大题只有1题，满分12分）25．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=10，D是边AC上的一个动点，AF⊥BD，垂足为点E，并且交BC于点F，设AD=x，△ACF的面积为y

7、．（1）求证：∠ABD=∠CAF；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当AD=6时，求BF的值．—3—