届第一轮高考总复习阶段测试卷第十七周_1

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1、2011届高三理科数学阶段质量检查试题(第十七周)（考试时间：120分钟满分150分）（考试范围：集合、函数、三角函数、数列）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1．设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.15C.12D.92．已知命题，则的否定形式为A．B．C．D．3.函数的定义域为（A）（B）（C）（D）4.三个数，，的大小顺序为（A）（B）（C）（D）5.设等差数列的前项和为，若,则的值是A.24B.19C.15D.366．已知，则

2、的值等于A．B．C．D．7.设等比数列的前n项和为，若=3，则的值是（A）2（B）（C）（D）38．若方程的根在区间上，则的值为A．B．1C．或1D．或29．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．10．函数图象经过四个象限，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．11.若实数满足不等式组则的最小值是．12．设数列中，，，则=．/13.计算．14．积分的值是．15．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_．三、解答题：本大

3、题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知命题，q：0；，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。17．(本小题满分13分)已知向量(m是常数),(1)若是奇函数，求m的值;（2）设函数，讨论当实数m取何值时，函数有两个零点，一个零点，没有零点？18．（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．http://wx.jtyjy.com/（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．k*s*5*u19.(本题满分13分)C甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船速度

4、是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船，此时乙船行驶多少海里？AB20．（本小题满分14分）数列{}、{}的前n项和分别为，，且=1（n∈N*）。（1）证明数列{}是等比数列；（2）若数列{}满足：，且（n∈N*），求证：21.（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求的取值范围.上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(第十四周)（考试范围：数列）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．1.D2.C3.C4.D5.A6.A7.

5、B8.C9.B10.D二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．11.412.13.414.15.三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..16、(本小题满分13分)解：由p得：ÛÛ．　…………3分由q得：ÛÛ，　……………6分因为是的必要而不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，………8分所以（等号不能同时取到）………11分解得就是所求的实数m的取值范围．…………13分17．(本小题满分13分)解:(1)由题知=,所以=…3分由题知对任意的不为零的实数,都有,即=恒成立，所以

6、.……………………6分（2）由（1）知，，则设，k*s*5*u则函数的图像交点个数即为函数的零点个数，…………8分时，；时，；所以，…………11分所以，当时，函数有两个零点；当时，函数有一个零点；当时，函数没有零点.…………13分说明：若用均值不等式讨论的图像性质，或用其它方法求解，可酌情给分18、(本小题满分13分)解：（Ⅰ）===……………5分故的最小正周期为T==8………………6分(Ⅱ)解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点.　由题设条件，点在的图象上，从而k*s*5*u==……………10分当时，，因此在区间上的最大值为……………………1

7、3分解法二：因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于x=1对称，故在上的最大值为在上的最大值……………………10分由（Ⅰ）知＝，当时，因此在上的最大值为……………………13分19、(本小题满分13分)解：如图，甲船在C处追上乙船。设乙船行驶速度是v，则甲船行驶速度AB是.设甲、乙两船到C处的时间都为t…………2分则在△ABC中由余弦定理可知，…………5分即，解得…………9分所以…………12分答：甲船应取北偏东的方向去追乙，此时乙船行驶a海里。…………13分20、(本小题满分14分)解：（1）∵=1（n∈N*）∴=1两式相减：∴………………3分∴

8、{}是公比为的等比数列…………………6分k*s*5*u（2）解法一：当n=1时，，∴∴……………………7分∵∴………………