新导学案高中学人教版必修四：2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》

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1、2.2.1《向量的加法运算及其几何意义》导学案【学习目标】1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；【重点难点】教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.【学法指导】通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际背景。【知识链接】1、复

2、习：提问向量的定义以及有关概念。[来源:Zxxk.Com]强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置ABC2、情景设置：（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，CAB则两次的位移和：。（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，ABC则两次的位移和：。（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，ABC则两次的位移和：。（4）船速为，水速为，则两速度和：。3、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在

3、下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】１、向量的加法：叫做向量的加法.２、三角形法则（“”）如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即a＋ｂ，规定：。ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa探究：（1）两相向量的和仍是；（2）当向量与不共线时，+的方向，且

4、+

5、

6、

7、+

8、

9、；OABaaabbb（3）当与同向时，则+、、且

10、+

11、

12、

13、+

14、

15、，当与反向时，若

16、

17、>

18、

19、，则+的方向与相同，且

20、+

21、

22、

23、-

24、

25、；若

26、

27、<

28、

29、，则+的方向与相同，且

30、+b

31、

32、

33、-

34、

35、.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一

36、个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加３．例1、已知向量、，求作向量+[来源:Zxxk.Com]作法：４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中+的结果与+是否相同？从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）２）向量加法的交换律：５．向量加法的结合律：证：[来源:学科网ZXXK]6、应用举例：例二（P94—95）练习：P95[来源:学科网ZXXK]【拓展提升】1、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度.2、一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行

37、驶，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速.3、一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和.4、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h[来源:学。科。网Z。X。X。K]５、已知两个力F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60，

38、F

39、=10N求F1和F2的大小.６、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形参考答案：略初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以

40、下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡

41、蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来

42、的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1种B．2种C3种D4种9．CuCI2和MgCl2的混合溶液中加入过