九年级数学上册 第22章 二次函数复习导学案（新版）新人教版

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1、二次函数学习内容第二十二章：二次函数复习（第1-2课时）　　课型：复习学习目标（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。重点：基础知识的构建难点：基础知识的灵活应用.时间分配基练操作分钟、质疑分钟、合作分、新知梳理提升分、当堂检测分、课堂小结分、学案（学习过程

2、）学习过程一、课前自我构建：完成以下复习内容：1、二次函数的定义：_____________________________________2、二次函数的图象与性质：二次函数的图象是一条__________。以下从它们的顶点，对称轴、开口方向，增减性及最值方面记住各自的性质：二次函数y=ax2的性质：顶点坐标为__________二次函数y=a(x-h)2+k的性质：顶点坐标为__________二次函数y=ax2+bx+c的性质：顶点坐标为__________3.对于二次函数y=ax2+bx+c的符号问题：a的符号看_____________；c的符号看

3、________________；b的符号看________________，b2-4ac的符号看_________________________；a+b+c看_____________________；a-b+c看____________________________。4、抛物线的平移规律是________________________。5、抛物线的解析式的确定：(1)当已知抛物线上三个点的坐标时，三对对应值时，可以设二次函数的________式，列__________________可求解；(2)当已知抛物线的顶点坐标与另一点时，可以设二次函数的

4、___________式求解。二、基础练：(细心是成功的关键)1．已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm.，设这个直角三角形的面积为Scm2,当它的一条直角边长为xcm时,则S关于x的函数关系式是。x的取值范围是。2.⑴抛物线的顶点坐标是，对称轴是_____，开口向_____⑵将二次函数配方成的形式为y=________________，它的顶点坐标是______，当x=，它有最值是。3.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0,b______0c____0,b2-4ac________0a+b+c____0a-b+c____04.二次

5、函数y=(x-1)2-2是由y=x2向平移个单位，再向平移个单位得到的；把抛物线向左平移4个单位后，再向上平移1个单位后就得到了抛物线y=-3(x+3)2-6.三、能力练：(活学活用是能力的表现)xxxx00001.二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）yyyyABCDyOx132.(2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；3.已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；三、典例解析：例1、写出一个满足要求的二次函数（开放式题目）：（1）经过点（-2，3）___________

6、________________(2)顶点是（1，-2）_________________________(3)开口向上，对称轴是x=-2：____________________例2、(2010年山东聊城)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（0，—3）两点，与x轴交于另一点C．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；xyOx＝1ABC（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝9

7、0°的点P的坐标．四、综合练：(前后知识的整合是关键)1.抛物线过点（2，4），且其顶点在直线上，求此二次函数的关系式．2．（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。五.当堂检测中考链接(明确自己的不足与易错点)1.(2010年浙江省金华)已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．（1）求二次函数的解析式；(2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴

8、向上平移_________个单位．六、课堂小结：1、本节课你印象最