中考数学一轮复习一元二次方程学案

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1、一元二次方程中考要求解读：1．理解一元二次方程的概念，会用接开平方法，因式分解法，配方法，求根公式法解一元二次方程，2．根据题意会用一元二次方程解决实际问题．一、基础训练：1、方程的二次项系数a=，一次项系数b=，常数项是.2、一元二次方程x(x－1)=x的解是___________.3、如果α、β是一元二次方程x2+x－2015=0的两个根，则α2+2α+β=4、不解方程判别方程2x2+3x－4=0的根的情况是（）A．有两个相等实数根；B．有两个不相等的实数根；B．C．只有一个实数根；D．没有实数根二、例题讲解：1、解方程：（1）3x2

2、+8x－3=0；（用配方法）（2）9x2+6x+1=2；（3）x－2=x（2－x）；（4）x2－2x+2=0(用公式法)2、将二次函数y=2x2－3x+1化成y=a(x+h)2+k的形式3、写出一个关于x的一元二次方程，使它的两个根分别是：2、－34、若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，求k的值。5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）每件衬衫降价多少元时，商场每题盈

3、利最多？（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？【反馈练习】班级姓名成绩1、一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值为（）（5分）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，42、（5分）已知方程x2－3x+k=0有两个相等的实数根，则k=3、（5分）方程x2﹣2x=0的解为4、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块

4、花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　（5分）5、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）(5分）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根6、解方程（每题8分）(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．7．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．(10分）8、学校去年年底的绿化面积为5000平方米，

5、预计到明年年底增加了2200平方米，求这两年的年平均增长率．（11分）9、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?（10分）10、已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（6分+6分）