中考数学第一轮复习一元二次方程学案

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1、一元二次方程班级：姓名：执教人签名：【学习目标】1、掌握一元二次方程的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识，形成知识体系。3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1．系统理解掌握本节知识。2．培养学生数学能力和综合运用能力。【预习导航】一．一元二次方程的概念m+11若方程（m+1)x+4x-2=0是一元二次方程，则m=()2二．根的判别式b-4ac1.若关于x的方程（x-m)(x+2)=0有两个不相等的负实数根，求m的取值范围2.如果关于的一元二次方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.三．根与系数的关系221若关于x的一元二次方程x-4

2、x+c=0的两根为x1,x2,且x1-x1x2=0,则c的值是多少四．解一元二次方程用适当的方法解下列方程22（1）3x-2x=0（2）2x-x-6=0（3）【例题教学】1.的两根分别为、，则：2.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0⑴求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；⑵若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．【课堂检测】221．关于x的一元二次方程（m-2）x+（2m-1）x+m-4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、-2C、2或者-2D、22．

3、方程x-4=0的根是。若，则=。23.如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p的值是，q的值为。4.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一．个．符合题意的一元二次方程．115.已知一元二次方程的两根为a，b，则a＋b的值是__________6．已知是方程的一个实数根，则代数式的值为.27.已知关于x的方程x－(m＋2)x＋(m+1)＝0.求证：方程恒有两个实数根【课后巩固】一．基础练习1．对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个()A.非负数B

4、.正数C.整数D.不能确定的数2．已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是（）A.3B.3或-2C.2或-3D.23．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2＋4＝0B.4x2－4x＋1＝0C.x2＋x＋3＝0D.x2＋2x－1＝04．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（）A.16B.18C.16或18D.215．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=．6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k

5、的取值范围是__________7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是．8.已知关于的一元二次方程的解是，则方程的解是.9.解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7(2)x(x-1)=3-3x(3)x2-4x-4=0二、拓展延伸2210.已知关于x的一元二次方程x+2（k－1）x+k－1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．11.已知△ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长是5.（1

6、）为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长课后反思家长教师签字评价