2018年黄石市中考数学模拟试卷

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1、2018年黄石市中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分24分）1．是（　　）A．无理数 B．有理数 C．分数 D．正整数2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（　　）A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×1083．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D． 4．（3分）下列式子正确的是（　　）A．3a2b+2ab2=5a3b3 B．2﹣= C．（x﹣2）（﹣x

2、+2）=x2﹣4 D．a2•a3+a6=2a65．（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）A． B． C． D． 6．（3分）一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（　　）A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤837．（3分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（　　）A．3.6 B．4 C．4.8 D．58．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A． B． C． D． 

3、9．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（　　） A．60° B．80° C．90° D．100°10．（3分）一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16　二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　  　．12．（3分）已知关于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，应用此结论可以得到方程x+=[x]+的非整数解为　  　（[x]表示

4、不大于x的最大整数）．13．（3分）已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为　  　．14．（3分）如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为　  　（精确到0.1m）． 15．（3分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是　  　．16．（3分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是　

5、  　．　三．解答题（共9小题，满分72分）17．（7分）

6、﹣

7、﹣+2018018．（7分）先化简，再求代数式的值．（﹣）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．19．（7分）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14） 20．（8分）已知：关于x的方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：

8、的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？21．（8分）如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：DF=DG；（3）若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD+BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值． 22．（8分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分）进行统计，绘制了

9、图中两幅不完整的统计图． （1）a=　  　，n=　  　；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则

10、每个应定价多少元？获得的最大利润是多少