2017年黄石市中考数学模拟试题（一）.doc

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1、2017年黄石市中考数学模拟试题（一）制卷人：陈迪富学校：东春中学时间：注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分：考试时间为120分钟，满分120分。2.所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．-B．3C．﹣3D．2．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.在“百度”搜索引擎中输入“李娜”，能搜到与之相关的网页约个，将这个数用科学计数法表示为（）A．0.874×108B．8.74×107C．8.74×109D．87.4×1064．如图所示，在⊙中，，为的中点，为上一

2、点，则为（）A.40°B.50°C.30°D.20°5.下列运算正确的是（）A．m2+n2＝（m＋n）2B．5a-4a=1C．a3·a2＝a5D．（a2）3=a66.小明家的水果超市苹果的损耗为2.8%，请估计小明家新进1000斤苹果可销售约（）A．28斤B．972斤C．97.2斤D．280斤7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是ABC的垂直平分线，垂足为E，若BC＝3，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．

3、49.二次函数在时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形ABCD的边上沿着A→B→C的方向运动到点C停止.设点P的运动路程为（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积（）关于（）的函数关系的图象是（）A．B．C．D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：12．分式方程的解为13．关于的方程有实数根，则实数的取值范围是14．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道、.若∠＝56°，∠＝45°，则游客中心到观景长廊的距离的长约为米（s

4、in56°≈0.8，tan56°≈1.5）15．阳新某中学为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名男生和2名女生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好是一男一女的概率是________________16．在直角坐标系中，△、△、△……都是等边三角形，它们的的位置如图所示，其中、……等都是直线上的点，且都是轴上的点，则的坐标是________________三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本题7分）计算：－＋＋18.（本题7分）先化简，再

5、求值：，其中＝19.（本题7分）解下列不等式(组),并要求把解集在数轴上表示出来.20.（本小题7分）已知方程的一个根是，求的值及另一个根21.（本小题8分）如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB＝2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC＝PC，且PB＝3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长.22.（本小题满分8分）某学校为了了解学生对篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五类运动项目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制出了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了___________名学生，其中

6、最喜爱乒乓球的有_______人；在扇形统计图中，最喜爱足球的对应扇形的圆心角大小是_______________（2）请把条形统计图补充完整.（3）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱篮球的人数.23.（本小题满分8分）黄石市某工厂积极开展“创新发展”的号召，研制出一种新的产品。已知研制、生产、出这种产品的成本为30元/件，并且每年的销售量（万件）关于销售价格（元/件）的函数解析式关系为：（1）若工厂出售该产品获得的年利润为（万元），请直接写出年利润（万元）关于售价（元/件）的函数解析式.（2）档该产品的售价（元/件）为多少时，该工厂出售该产品获得的年利润最大？最大年利

7、润是多少？（3）若该工厂销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价（元/件）的取值范围.24.（本小题满分9分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现：①当α=0°时，=______；②当α=180°时，=______．（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．（3）问题