数学中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算--巩固练习（提高）

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1、精品中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是（）度．A.60B.90C.120D.1502．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是（）平方米．A.9πB.16πC.25πD.36π3．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域内（阴影部

2、分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πcm24．如图所示，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是（）A．6πB．5πC．4πD．3π5．如图所示，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（）精品A．B．C．D．6．已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是()A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0

3、，1，2，3，4D．0，1，2，3，4，5二、填空题7．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是________．8．如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为________．9．如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为__________米．10．将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是________．11．如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸

4、杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm．12．如图，扇形OAB，∠AOB＝90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是________．精品三、解答题13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝，∠DPA＝45°．(1)求⊙O的半径；(2

5、)求图中阴影部分的面积．14.如图AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．精品(1)求证：P是△ACQ的外心；(2)若，CF＝8，求CQ的长；(3)求证：(FP+PQ)2＝FP·FG．16.如图，△ABC内接于⊙O，

6、且∠B＝60°．过点C作圆的切线与直径AD的延长线交于点E，AF⊥，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．(1)求证：△ACF≌△ACG；(2)若AF＝，求图中阴影部分的面积．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】圆锥的底面周长为，所以它的侧面展开图的圆心角是．2.【答案】D；【解析】因为，AO＝8，所以BO＝6，所以圆锥的底面积是．3.【答案】A；【解析】五个扇形的半径都为2cm，设其圆心角分别为，，，，，则无法直接利用扇形面积公式求解，可以整体考虑，边形形内角和＝(5-2)×180°＝540°，∴．

7、4.【答案】A；【解析】如果分别求SⅠ和SⅢ得阴影面积则很复杂，由旋转前后图形全等，易得SⅠ＝SⅡ，∴．5.【答案】B；【解析】要求围成的圆锥的底面圆半径，只要求出扇形ABC中BC的弧长，该弧长即为围成的圆锥的底面圆的周长，再根据周长即可以求出半径．精品∵直径为2，∠BAC＝60°∴AC＝，∴BC的弧长为，设底面圆的半径为r，则由解得．6.【答案】C；【解析】∵32+42＝52，∴这个三角形是直角三角形，且其内切圆半径．则这个三角形的边与半径为1的圆的公共点个数有如下情况：共有0，1，2，3，4五种情况．二

8、、填空题7．【答案】3；【解析】设圆锥的母线长为R，侧面展开图半圆弧长为，圆锥底面积半径为r，则有：．∴R2＝36，R＝6．又．∴，∴2πr＝6π，r＝3．8．【答案】；【解析】设⊙O与BC切于D点，连接OD，OC．在Rt△ODC中，．∠OCD＝30°．∴．∴，则．9．【答案】0.4；精品【解析】如图，过O作OC⊥AB于C，并延长并于D．在Rt△OBC中，，．∴．∴CD＝OD-OC＝1-0.6＝0.4(米)．10