数学中考总复习：特殊的四边形--巩固练习（提高）

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1、精品中考总复习：特殊的四边形--巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是()． A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．2．如图,在梯形ABCD中， AB∥CD，中位线MN =7,对角线AC⊥BD,∠BDC =30°，则梯形的高为（）．A． 　　　B．　　　C． 　　　D．第1题第2题第3题3.四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，得到四边形EFGH，则它是（）.A．正方形　　　B．菱形　　　C．矩形　

2、　　D．任意四边形4如图，矩形ABCD中，其长为a，宽为b，如果，则的值为（）.A．　　　B．　　　C． 　　　D．5.如图，在菱形ABCD中，，的垂直平分线FE交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则等于（）．　A． 　　　B． 　　　C．　　　D．第5题第6题6.（2012•台湾）如图，梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E点在CD上，且DE：EC=1：4．若AB=5，BC=4，AD=8，则四边形ABCE的面积为（　　）.A.24B.25C.26D.27精品二、填空题7.如图，点E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，

3、则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为___________．　 第7题第8题8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_________．①AC=BD；②∠DAO=∠DBC；③S△BOC=S梯形ABCD；④△AOB≌△DOC．9.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_____.10.（2012•湖州）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若=，则△ABC的边长是_________.第10题第11题第12题11.（

4、2012•咸宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为_________．12.如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形A2011B2011C2011D2011的周长_________________. 三、解答题13.已知，如图，正方

5、形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．　　(1)当DG=2时，求△FCG的面积；　　(2)设DG=，用含的代数式表示△FCG的面积；　　(3)判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．精品14.在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为______；（2）如图2，当P在

6、线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为_______；位置关系为_________．15．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠A

7、PC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．精品16.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出发，当点F到达点B时，E、F两点同时停止运动．（1）求梯形OABC的高BG的长；（2）连接E、F并延长交OA