九年级数学下册 1.6 利用三角函数测高导学案1（新版）北师大版

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1、利用三角函数测高【学习目标】课标要求：1、能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题.2、经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析，对仪器进行调整，和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果3、培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神目标达成：1、能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。2、培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。学习流程：【课前展示】活动内容：测角仪的使用活动目的：培养学生的使用工具的能力。活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使

2、用0303060609090M30°ＰＱ【创境激趣】活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理。二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理。活动目的：掌握测量的原理活动的注意事项：提醒学生注意：1）方法的选择；2）不要忽略了测角仪到地面的高度。【自学导航】1．当测量底部可以到达的物体的高度1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=Ltanα+a2．当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=

3、α；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度【合作探究】应用1：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)【展示提升】典例分析知识迁移下表是小亮所填实习报告的部分内容:课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ测得数据测

4、量项目∠α∠βCD的长第一次30°16’45°35’60.11M第二次30°44’45°25’59.89M平均值1.请根据小亮测得的数据,填表中的空格;2.通过计算得地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)______米(精确到米).解：1.30°45°60m2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.732≈81.96AB=AG+1≈83(m)注意事项：在测量当中误差的处理办法【强化训练】1、1.(2005深圳)大楼AD的高为100

5、米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60度,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30度,求塔BC的高度.BADE2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30度,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.【归纳总结】活动内容：学生总结实验的设计及原理活动目的：加深巩固解直角三角形的能力【板书设计】5.测量物体的高度【教学反思】