九下1.6利用三角函数测高导学案.6利用三角函数测高导学案

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1、北师大九年级下数学导学案1.6利用三角函数测高廖晓兴班级__________姓名__________学习目标1.认识侧倾器，会运用侧倾器测量角度；2.学会利用侧倾器对底部可以（不可以）到达物体的高度进行测量或计算。教学重点1.能够对所得到的数据进行分析；2.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。活动方式分组活动、小组合作、全班交流研讨一、温故知新bc如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则a二、导学释疑探究一：测量底部可以到达的物体的高度如图，测量底部可直接到达的旗杆AB的高度，其测量的步骤是：1.在测点

2、D处安置测倾器,测得A的仰角∠ACE=.2.量出测点D到物体底部C的水平距离BD=5.3.量出测倾器的高度CD=1，根据测量数据,你能求出物体AB的高度吗?探究二：测量底部不可以到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=30°.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=45°.3.量出测倾器的高度AC=BD=2,以及测点A,B之间

3、的距离AB=6根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.三、巩固提升，小试牛刀1.如图所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度CE，在离旗杆的A处，测得旗杆顶的仰角为60°，测角仪AB高，求CE=。2.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为。3.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30度,已知测角仪高AD=10米,求铁塔高BE=。四、链接中考1．（2008•义乌市）小明用一块有

4、一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，小明的身高为1.6米，那么这棵树的高度为（）A．B．C．D．2．（2013•宁波）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）。3．（2000•杭州）河对岸的高层建筑物，为测量其高，在处由点用测量仪测得顶端的仰角为30°；向高层建筑物前进50m到达处，由测得顶端的仰

5、角为45°，已知测量仪高，求建筑物的高（精确到）。五、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?反思：