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时间:2018-12-15
《九年级数学下册 26.2.1 实际问题与反比例函数学案1(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2.1实际问题与反比例函数自主学习、课前诊断一、温故知新:1.写出反比例函数的定义:______________________________2.矩形中,当面积S一定时,长a与宽b成________关系,其关系式为________。3.三角形中,当面积S一定时,高h与相应的底边长a成________关系,其关系式为________。4.已知反比例函数y=,当x=2时,y=;当y=2时,x=。二、设问导读:阅读课本P12例1,完成下列问题:1.这个问题可以转化为数学问题吗?需要用到哪些知识?2.煤气储存室的形状为.3煤气储存室的容积为,底面积为,深度为。满足基本公式。4.在(3)中包含哪
2、些量?哪些是常量?哪些是变量?你能写出S与d的关系式吗?你能从函数的角度来解释这个关系式吗?5.把储存室的底面积S定为500m2,从函数角度来看,你怎么理解?把储存室的深度改为15m又是什么意思呢?三、自学检测:1.下列函数中,y是x的反比例函数的是().A.B.C.D2.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ().3.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米²,则漏斗的深为多少?互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固
3、训练:1.工人师傅将一个底面半径为10cm,高为20cm的圆柱形铅块,加工成底面半径为20cm的圆柱形,则它的高变为_____________cm.2.一张长方形的纸片,剪去两个一样大小的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图像是()3.已知某小区要规划修建一个面积为200m2的矩形草坪.(1)写出其长y(单位m)与宽x(单位m)之间的函数表达式.(2)当草坪的长为20m时,求宽为多少?当草坪的宽为8m,求其长为多少?(3)如果要求草坪的长不小于16m,其宽的取值是多少?二、当堂检测:1.已知一个长方体的体积是1
4、00立方厘米,它的长是ycm,宽是5cm,高是xcm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当长方体的高为4cm时,求长方体的长(4)当长方体的长为10cm时,求长方体的高(5)如果要求长方体的长不小于5cm,其宽的取值是多少?三、拓展延伸:如图,科技小组准备用材料未见一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为xm,DC的长为ym求y与x之间的函数关系式若围成的矩形科技园ABCD的三边材料不超过26m,材料AD和DC的长都是整数,求出满足条件的所有围建方案课堂小结、形成网络1.实际问题—建立模型—解决问题2.利用数学公式建立
5、反比例函数关系式,如当圆柱体的体积一定时,圆柱体的底面积与高成反比例;当面积一定时,长方形的长与宽成反比例等。
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