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《26.2.1实际问题与反比例函数(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与反比例函数（1）学习目标1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2、能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置性质当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限；当k<
2、0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x挑战记忆你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应该向
3、下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面
4、积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内
5、卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1
6、)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?考考你P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化
7、,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究:（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木
8、板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤60
