九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数 26.2.1 实际问题与反比例函数学案(新版)新人教版.doc

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1、26.2.1实际问题与反比例函数【学习目标】1.从实际问题中构建反比例函数模型，运用反比例函数的意义和性质解决实际问题（重点）；2.从实际问题中寻找变量之间的关系，建立函数模型（难点）.01自主学习案你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图：（1）写出y与x的函数解析式：.（2）当面条的粗细为1.6mm2时，面条的总长度为.学法指导：由学生独立思考，然后小组合作交流.02课堂探究案自主探究1.圆锥体的体积v，底面积半径为r，高为h，则v，r，h之间有何关系?若h为定值，v

2、是r的什么函数？2.圆柱体的体积v（定值），底面积s，高h，s是h的什么函数?为什么?反之呢?学法指导：学生独立完成问题，教师再作纠正.合作探究例1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?思路点拨：把储存室问题转化为数学问题，建立反比例函数模型，利用反比例函数的

3、性质结合方程思想加以解决.例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?思路点拨：1.装载的货物总量和卸载的货物总量有何关系?2.如果保证5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨?再思考：如何用函数图象解决问题（2）?若用不等式呢?学法指导：例1的探究由学生合作完成，对于例2的探究，教师先点拨，再讲解不同的解题思路，发散学生思维，提高学生的思维能力.03

4、随堂达标案1.已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位km/h）的函数图象是（）2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；②写出此函数的解析式；③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少；④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完?3．一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（ km/h）的变化，到达时所需时间t（h）的变化情况如图所示，根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相

5、距多少千米?（2）写出t与v之间的函数关系式?（3）当汽车的平均速度为75km/h时，到达时所需时间为多少小时?（4）如果准备在5小时内到达，那么汽车的平均速度至少为多少?·课堂小结1.在实际生活中，运用反比例函数，要注意分析问题中变量之间的关系，正确建立反比例函数的数学模型.2.数形结合，利用函数的图象解决最值问题.3.将问题中的不等关系转化为相等关系，进行解决.