九年级数学下册 26.2.1 实际问题与反比例函数学案1（新版）新人教版

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1、26.2.1实际问题与反比例函数自主学习、课前诊断一、温故知新:1.写出反比例函数的定义：______________________________2.矩形中，当面积S一定时，长a与宽b成________关系，其关系式为________。3.三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a成________关系，其关系式为________。4.已知反比例函数y=，当x=2时，y=；当y=2时，x=。二、设问导读：阅读课本P12例1，完成下列问题：1.这个问题可以转化为数学问题吗？需要用到哪些知识？2.煤气储存室的形状为.3煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。满足基本公式。4.在（3）中包含哪

2、些量?哪些是常量?哪些是变量?你能写出S与d的关系式吗？你能从函数的角度来解释这个关系式吗？5.把储存室的底面积S定为500m2，从函数角度来看，你怎么理解？把储存室的深度改为15m又是什么意思呢？三、自学检测：1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．B．C．D2．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （）．3.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米²，则漏斗的深为多少?互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固

3、训练：1．工人师傅将一个底面半径为10cm，高为20cm的圆柱形铅块，加工成底面半径为20cm的圆柱形，则它的高变为_____________cm．2．一张长方形的纸片，剪去两个一样大小的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图像是（）3．已知某小区要规划修建一个面积为200m2的矩形草坪．（1）写出其长y（单位m）与宽x（单位m）之间的函数表达式．（2）当草坪的长为20m时，求宽为多少?当草坪的宽为8m，求其长为多少?（3）如果要求草坪的长不小于16m，其宽的取值是多少?二、当堂检测：1．已知一个长方体的体积是1

4、00立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当长方体的高为4cm时，求长方体的长(4)当长方体的长为10cm时，求长方体的高(5)如果要求长方体的长不小于5cm，其宽的取值是多少?三、拓展延伸：如图，科技小组准备用材料未见一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym求y与x之间的函数关系式若围成的矩形科技园ABCD的三边材料不超过26m，材料AD和DC的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案课堂小结、形成网络1.实际问题—建立模型—解决问题2．利用数学公式建立

5、反比例函数关系式，如当圆柱体的体积一定时，圆柱体的底面积与高成反比例；当面积一定时，长方形的长与宽成反比例等。