七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式学案（新版）苏科版(3)

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1、课题：9.3多项式乘多项式【学习目标】1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．【重点难点】1．多项式乘多项式的运算法则；2．利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．【预习导航】1.读一读：书P72~732.多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘,3.练一练1.(x+2)(x-3)2.(a+

2、4)(2a+3)3.(m+n)(m-n)【课堂导学】1.导入新课：（1）这个长方形的面积用代数式表示为_____________．（2）Ⅰ的面积为；Ⅱ的面积为；Ⅲ的面积为；Ⅳ的面积为．结论：即=计算（a+b）(m+n)可以把m+n作为一个整体，则如果把a+b作为一个整体呢？动手试试多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的，再把．2.例题精讲例1　计算．（1）（2）例2　计算．（1）；（2）例3填空．（1）若，则．（2）若，则．【课堂检测】1.计算：(1)(a+4)

3、(a+3)(2)(x-2)(3x-1)(3)(3m+2n)(2m-3n)(4)(x－2)(x2＋x-4);（5）（6）（7）（8）2.先化简，再求值(2x＋y)(2x－3y)－(4x－3y)(x＋y)其中x=2，y=–1课堂小结：本节课你有什么收获？课后反思：【课后巩固】一、填空、选择1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2+kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－

4、a－bC．a－bD．b－a3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定4.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________5.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________b＝__________6.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________二.计算下列各式1.(2x＋3y)(2x－3y)2.(3x－2)23.（xy+1）（－xy－3）4.（2a－b）(a+b+

5、2)5.(x＋2)(x＋1)－(x＋6)(x－3)6.求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2015，b＝2014三.一块长为a米,宽为b米的矩形的场地，修筑两条宽为2米的互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪，表示出草坪的面积并化简。四．计算：⑴（x+2)(x+3)⑵（x-2)(x-3)⑶（x-2)(x+3)（4）（x+2)(x-3)观察以上各式和结果你有什么发现吗？总结：一般地,（x+a)(x+b)=_____________________________________口答：

6、(a+2)(a+7)=_________________，(x-5)(x+6)=________________.(a+2)(a-7)=_________________，(x+5)(x-6)=________________.