七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式学案（新版）苏科版

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1、多项式乘多项式【学习目标】1.探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.学习重点多项式乘法的运算.【课前预习】1.已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你会计算(a＋b)·(c＋d)吗？2.问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？【学习过程】1．多项式乘以多项式法则：2．试一试：计算（1）(

2、a+4)(a+3)（2）(3x＋1)(x－2)（3）(2x－5y)(3x－y)友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果最简例1：计算（1）(x－8y)(x－y)（2）(x－1)(2x－3)（3）(m－2n)(3m＋n)（4）(x－2)(x2＋4)学习笔记（5）(x－y)(x2＋xy＋y2)（6）n(n＋1)(n＋2)例2：计算（1）(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1)（2）2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)例3：解方程（1）(3x－2)(2x－3)=(6x＋

3、5)(x－1)－1（2）(x－2)(x＋3)=(x＋2)(x－5)【当堂训练】1．判断题：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()2.计算：（1）（2）（3）（4）(5)(x-1)(x2+x+1)（6）(5m+2)(4m2-3)【课后提升】班级_______姓名___________完成时间分钟一．选择题1．计算(2a-3

4、b)(2a+3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为（）A.a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)正确结果是（）A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y34.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式

5、(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0B．x＝－4C．x＝5D．x＝407.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于()A．36B．15C．19D．21二．填空题8.(3x－1)(4x＋5)＝__________；(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________；(y－1)(y－2)(y－3)＝_

6、________．10．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．11．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．12.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．13.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．三．解答题14.计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x

7、－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)15.2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．16．拓展延伸(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝.(x－2)(x－3)＝；(y－4)(y－6)＝.①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝()2＋()x＋()结论：趁热打铁：（1）(m＋5)(m

8、－1)＝；(x－5)(x－1)＝（2）(x－2y)(x＋4y)＝　　；(ab＋7)(ab－3)＝【收获反思】