九年级数学上册《2.5 解直角三角形的应用》（第2课时）学案（新版）青岛版

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1、2.5解直角三角形的应用一、学习目标1.理解坡度（坡比）、坡角的概念以及它们之间的关系，能应用解决有关问题；2.经历解直角三角形的实际应用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.二、重点难点重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系.难点：实际问题转化成数学模型.三、典型例题【例1】住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一.如图所示，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为米.已知当地冬至这天中午时太阳光线与地面所成的角是.①要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙角，两楼间的距离应为多少米（精确到米）？②如果两栋楼房之间的距离为米，那么这时南楼的影子是

2、否会影响北楼一楼的采光？对应训练如图，在宿舍楼的两点观测对面的建筑物，从点观测点的俯角是30度，从点观测点的仰角是60度，已知宿舍楼的高度是米，求建筑物的高【例2】某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝.大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高米，迎水坡的坡度，背水坡的坡度.①求斜坡和的长（精确到米）；②求拦水大坝的底面的宽.说明：①坡面的和的比叫做坡面的坡度（或坡比），坡度记作，即.②与的夹角叫做坡角，记作.③坡度、坡角之间的关系：.对应训练如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．已知坝高6米，坝长50米．（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；（2

3、）完成这一工程需要多少方土？五、当堂检测1.如图所示，有一拦河坝的横断面是等腰梯形，上底宽为，下底宽为，高，那么此坝斜坡的坡度和坡角分别是（）....2.如图所示，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为（）....3.如图所示是一水库大坝横断面的一部分，坝高，迎水斜坡，斜坡的坡角为，则的值为（）....4.如图所示，一束光线照在坡度为的斜边上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是度.第1题第2题第5题第4题第3题5.某科技馆坐落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图所示

4、.已知处海拔高度为斜坡的坡角为，，斜坡的坡角为，，那么科技馆处的海拔高度是多少？（精确到，参考数据：）能力提高如图，从地面上相距米的两点观察在点的热气球的吊舱，分别测得仰角是30度和45度，试求点距离地面的高度.