九年级数学上册《2.5 解直角三角形的应用》（第1课时）学案（新版）青岛版

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1、2.5解直角三角形的应用一、学习目标1.会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题；2.了解一些测量名词(如俯角、仰角等)的意义，能根据测量术语绘出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.二、重点难点重点：利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题；难点：实际问题转化为数学模型的数学思想和方法.三、自学指导与对应训练（一）仰角与俯角定义在测量时，从下往上看，线与线的夹角叫做俯角.从上往下看，线与线的夹角叫做仰角.自学课本例题，写出推理过程（二）典型例题【例1】如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦，求中柱和上弦的长.【例2】在山顶上有一座电视塔，在塔顶处测得地面上一点的俯角，在

2、塔底处测的地面上的点的俯角，已知塔高AD=60m，求山高BC.四、对应训练1.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到国旗的神圣.某位同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距离旗杆脚5米的地方，他利用测角器测得杆顶的仰角为，且，则旗杆的高度（不计测角器的高度）为()2.如图，在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为，则拉线的长为拉线下端点与线杆底部的距离为.3.如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中处观测到海面上有一目标,俯角是，这时飞机的高度为1500米，求飞机与目标的水平距离.4.长为4米的梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角，则梯子的顶端沿墙

3、角升高了多少米？5.（2006•长春）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）五、当堂检测1.一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为()米.2.如图，学校保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为.如果梯子底端固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，则此保管室的宽度为()米.3.如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰架设一条缆车线路到另一山峰处，若在处测得处的

4、仰角为，两山峰的底部相距900米，则缆车线路的长为.第3题第4题4.如图，从热气球处测得地面两点的俯角分别为，如果此时热气球处的高度为100米，点在同一条直线上，则两点的距离为米.5.小亮想知道亚洲最大的黄果树瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图所示，他利用测角仪站在处测得，再沿方向走80米到达处，测得，求落差.能力提高1.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在面上的距离AB为米．