九年级数学上册《2.5 解直角三角形的应用》（第3课时）学案（新版）青岛版

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1、2.5解直角三角形的应用一、学习目标1.运用转化思想，学会把实际问题转化为解直角三角形问题；2.渗透方程思想，会在两个直角三角形中找到相等关系，用列方程的方法解几何题，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.二、重点难点重点：1.在两个直角三角形中找到相等关系，用列方程的方法解几何题，从而解决实际问题.难点：1.在两个直角三角形中找到相等关系.三、典型例题与对应训练【例1】如下图，是一棵古树，某校初三（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了两点（两点与古树在同一直线上），用测角仪在处测得古树顶端的仰角，在处测得古树顶端的仰角，又测

2、得两点相距米，已知测角仪高为米，请你根据他们所测得的数据求出古树的高.对应训练1.如图，，小明想测量塔的高度，他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度.【例2】海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.对应训练1.地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西45度方向，汽车以的速度前行到达处，显示村

3、庄在北偏西60度方向.①求处到村庄的距离；②求村庄到该公路的距离.五、当堂检测1.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆，已知观测点到旗杆的距离（的长度）为米，测得旗杆顶的仰角,旗杆底部的俯角，那么旗杆的高度是（）.米.米.米.第3题第2题第1题2.如图所示，一台起重机的机身高米，吊杆的长为米，吊杆对水平线的倾角可以从转到，则这台起重机工作时，吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）.米和米.米和米.米和米.米和米3.如右图，一轮船由南到北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东30度方向.已知岛周围海里的水域有暗礁，如果不改变方向，轮船（填“有”或“没有”）触暗礁的危险

4、.4.一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上.如图（1），之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：）