九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.4圆周角教案1(新人教版)

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1、24.1.4圆周角课标依据理解圆周角的概念，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论教学目标知识与技能1.理解圆周角的概念；2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推。。过程与方法通过实验观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，进一步发展合情推理和演绎推理能力，感悟从特殊到一般、化一般为特殊的数学思想。情感态度与价值观在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。教学重点难点教学重点圆周角定理的发现与论证教学难点圆周角定理证明方法的探讨师生活动设计意图教学过程设计一

2、、复习引入1.什么叫圆心角?2.问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？（以问题方式，对比圆心角的概念，揭示课题）二、探究新知1.在⊙O中任取一条弧，做出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出什么结论？换一个位置再试试，看看有什么发现？（学生度量、交流，得出猜想）2.证明猜想：（1）圆心在圆周角的一条边上（2）圆心在圆周角内部（3）圆心在圆周角的外部（教师引导学生以第一种情况为例进行证明后，学生自己尝试证明后两种情况，并找学生口述，师生共同评价）3.得出结论：圆周角定理及其推论三、巩固练习1、圆周角的两个特征：（1

3、）（2）2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=从猜想引入实例让同学去证明自己的猜想，激发学生的求知欲，让学生带着问题去探究发现，加强学习兴趣。通过师生合作，让学生学会运用分类讨论的数学思想来研究问题，从而培养学生严谨的治学态度和创造性的解决问题能力。3、课本88页练习题第2题。四、课堂小结1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论。五、能力提升如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E，求证：BE=E

4、C通过问题层层深入，考察学生对定理的理解，然后将本节课所学习内容结合，使学生能很好地进行知识的迁移，证明计算。通过小结，让学生归纳、总结本节知识、技能与方法，有利于学生将本节课所学内容与以前所学知识进行联系，从而达到灵活运用目的。