七年级数学下册 6.2 立方根(第1课时)导学案(新版)新人教版 (2)

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1、6.2立方根(第一课时)一、问题引入,展示目标1.填表正方体的体积1827640.125边长     2.填空(1)趣味游泳比赛,要在体育馆上的一个体积为1000立方米的正方体的游泳池进行,这个正方体游泳池的边长为米。(2)要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是dm二、问题启发,探究新知1、思考以上两题计算过程,利用开立方和互为逆运算关系,2、一个数的立方根,记作,读作:“”,其中叫被,3叫指数,不能省略,若省略表示。3、根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?因为,所以8的立方根是()因为,所以0.125的立方根是()因为,所以8的立方根

2、是()因为,所以8的立方根是()因为,所以8的立方根是()一个正数有一个的立方根0有一个立方根,是它一个负数有一个的立方根任何数都有的立方根4、5、求下列各数的立方根(1)-8(2)(3)解:(1)因为()3=-8,   所以的算-8术立方根是.即=.(2)(3)6.(1)的立方根是,(2)512的立方根是。(3)若x3=64,则x=。三、问题变换,深化理解1.判断下列说法是否正确,若不正确请改正.(1)±2都是8的立方根()(2)()(3)的立方根是3()(4)=2()(5)负数没有立方根()2.立方根等于本身的数有3.-4立方根,有立方根。四、问题反馈,认知升华1.如果一个数的立方等于,

3、这个数叫做的立方根(也叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根。2.任何数都有立方根。3.平方根与立方根的区别:有平方根,没有平方根,有立方根。五、问题集萃,当堂达标(课堂5-8分钟检测)1.立方根等于本身的数是()A.-1B.0C.±1D.±1或02.下列说法错误的个数是()①负数没有立方根②1的立方根与平方根都是1③的平方根是±④的立方根是A.1B.2C.3D.43、=____________,=____________.⑤-=_______,4、=________。5、若y3=64,则=。6、立方等于-64的数是。7、开立方所得的数是。8、求下列各式中的x的值(1)(2)9、在一次设计

4、比赛中,两位参赛者每人可得到1立方米的可塑性材料,甲把它塑造成球体,乙把它塑造成正方体。按照比赛规定,作品高度不超过1.1m,分析说明他们设计的作品是否符合要求。

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