九年级数学上册 菱形的判定教学案 苏科版

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1、穆圩中学九年级数学教学案课题：1.3菱形的判定学习目标：1、会证明菱形的判定定理；2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明学习重难点：重点：菱形判定定理的证明；难点：菱形判定定理的应用教学过程：一、情境创设1.具备什么条件的平行四边形是菱形？2.具备什么条件的四边形是菱形？二、探索活动1．探索一：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，猜想四边形ABCD是什么特殊图形？分析：如图，要证平行四边形ABCD是菱形，需证什么？为什么？说说证明“对角线

2、互相垂直的平行四边形是菱形”的思路。2.探索二：你能说明“四边相等的四边形是菱形吗？”的正确性吗？3思考与探索3：你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。三、例题例1、如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．（1）求证：AD＝CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是.并说明理由。例2、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分线，点E、F分别在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。求证：四边形CDEF是菱形。四．应用1、已知：如图，在□ABC

3、D中，对角线BD平分∠ABC。求证：四边形ABCD是菱形。2.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。3、判断（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）(2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）（3）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。()（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。5、已知：如图，□ABCD的对

4、角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形。5.已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．ADGCBFE（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．穆圩中学九年级数学巩固案课题：1.3菱形的判定备课时间：CDEMABFN1.两个完全相同的矩形纸片、如

5、图7放置，，求证：四边形为菱形．2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DF于F．设CD=x．（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？