八年级数学下册《3.5 菱形的判定》导学案 苏科版

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1、课题3.5菱形的判定姓名：班级：审核预习自学：阅读课本p97—p98页内容,完成：课前准备1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（）2．将如图的等腰三角形ABC绕____边的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形．3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？修改栏：导学过程：一、汇报交流导入新课复习：菱形的性质是

2、什么？__________________________________________________________________________________探索新知问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？（可以借助几何画板演示）问题3：你认为，的四边形是菱形？的平行四边形是菱形？（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）归纳菱形的判别方法：1.__________

3、_______________________________2._______________________________________3._______________________________________归纳四边形、平行四边形、菱形之间的关系：修改栏：修改栏：修改栏：知识运用例1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=C

4、E.猜一猜四边形ACEF是什么形状的四边形？说明理由。四、课题小结：这节课您有什么收获？课堂练习：课本97页练习1.21．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直　B、两对角线相等C、两对角线互相平分　D、两对角线互相垂直平分2．不能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角修改栏：D、对角线互相垂直3．如右图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形分层巩固：（必做题）在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形

5、对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。（选做题）两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合的部分是什么形状的四边形?说明理由。修改栏：ABCDEF