九年级数学上册 第21章《二次根式》学案（7） 新人教版

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1、第七课时二次根式学习目标1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．学法指导：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．课前预习学生活动：请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平

2、方公式；（5）平方差公式的运用．课堂导学二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．例1．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：二次根式的多项

3、式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．解：（1）（+6）（3-）=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3三、巩固练习课本P20练习1、2．四、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．五、布置作业教材P21习题21．31、8、9．板书设计二次根式的加减乘除混合运算法则：先算乘除，再算加减例1．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）解：（1）（+6）（3

4、-）=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3导学后反思：学生能类比整式的加减乘除法则进行二次根式的运算，但部分学生计算结果往往不是最简二次根式，需教师强调。