九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案（2） 新人教版

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1、24.1.4圆周角（2）【学习目标】掌握圆周角定理【重、难点】运用圆周角定理【学习内容】84页至85页【活动一】知识回顾（独立完成10分钟）：1、填空：定理：同弧或等弧所对圆周角等于这条弧所对的推论：半圆（直径）所对的圆周角是，90°所对的弦是圆内接四边形的性质:圆内接四边形的2、如图AD、BC是⊙O的两条相交的弦，若∠A=30°∠D=85°，那么∠B=°，∠C=°3、如图，点A、B、C、D在⊙O上，那么在图中相等圆周角有对，分别是【活动二】探索新知（5分钟）5、在右上图中四边形ABCD的四个顶点都在圆上，我们称这样的四边形叫做，那么所对的所对的圆周角是，圆

2、心角是；优弧所对的圆周角是；圆心角是由于两个圆心角的和是，所以∠A+∠C=°归纳：圆内接四边形的性质：【跟踪练习】6、如右图，四边形ABCD是圆接四边形，∠C=80°∠D=135°，∠A=°∠B=°7、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D不可以是（）A．1∶1∶2∶2B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．1∶2∶1∶2【活动三】综合运用（先独立思考，后小组交流，25分钟）8、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（自己画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程）9、在⊙O中，半径OD⊥BC,垂足为点P，点C为圆

3、上任意一点，若∠O==60°，DP=2,求∠C的度数和半径OB的长。10、如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.11、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？12、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E．FECBAOD证明：AE=BE．【小结与反思】_______________________________________________________________24．1.

4、4圆周角（2）课堂检测1、填写下列x与y的值：；；，；.2、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。3、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A