九年级数学上册《24.1.4圆周角》学案（2） 新人教版

《九年级数学上册《24.1.4圆周角》学案（2） 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《24.1.4圆周角》学习目标1.掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2.掌握圆内接四边形的性质新知引导一、复习巩固1.如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则⑴∠BOC=°,理由是；⑵∠BDC=°,理由是。2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.3.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°二、自主探究1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？2.如图，在⊙O中，

2、圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°那么∠BAD＋∠DCB＝；∠DCE＝.新知要点1.直径（或半圆）所对的圆周角是.2.900的圆周角所对的弦是.3.圆的内接多边形，多边形的内接圆。4.圆内接四边形的对角。新知运用例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例2如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠DAC=∠BAE变式：如上图2，△ABF与△ACB中，∠C

3、与∠ABF相等吗？例3如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD＝∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？归纳小结1.两条性质：2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.新知检测1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=_____.2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_____,∠BOD=______.3.如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。第1题　　第2题　

4、　第3题4.5.6.7.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°8.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么？9.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.1.如图，点A、B、C、D在圆上，AB＝8，BC＝6，AC＝10，CD＝4。求AD的长。2.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O

5、的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。4.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是AC弧的中点，BD交AC于点E，∠DCB=∠DEC吗？为什么？1.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长