九年级数学上册 24.2.2 切线长定理教案 （新版）新人教版

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1、切线长定理教学目标知识与技能了解切线长的概念．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．过程与方法复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．情感态度与价值观培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．重点切线长定理及其运用难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．教法、学法引导、启发自主学习、合作交流课型新授课教学准备小黑板教学流程教师活动学生

2、活动二次备课一、自主学习1、知识回顾1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？回忆2、出示学习目标了解切线长的概念．理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．明确目标出示自学提纲⑴画一个圆O，过圆外一点P画圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B观察PA,PB有什么关系？⑵线段PA,PB的长叫做什么？⑶若沿着直线PO将图形对折，你能发现什么？证明你的发现。⑷归纳切线长定理⑸如何在一块三角形的铁片上，截下一块面积最大的圆形用料？如何确定圆心和半径？⑹这个圆与这个三角形有什么关系？这个圆叫

3、做什么？这个圆的圆心叫做什么？⑺三角形的内心有什么特点？阅读提纲，（1）~（7）4、组织学生自学指导学生阅读课本P99---100课文,并回答问题。学生自学得出结论组内交流，互助互教。二、自学反馈汇报或检测回答自学提纲中的问题三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决2、教师横向拓展和纵向挖掘聆听、思考、回答切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．证明过程：已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线．∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt

4、△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB，∠OPA=∠OPB切线和切线长的区别：切线是直线，不能度量。切线长是切线上一条线段的长，可以度量。内心是角平分线的交点，内心到三边的距离相等。三角形的内切圆和外接圆的区别：多边形的顶点在圆上叫接，多边形的边都与圆相切叫切。四、总结提高1、出示精选习题例如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AB=9，BC=14，CA=13，求AF,BD,CE的长．练习100页练习1、2根据所学内容解答习题2、总结归纳谈谈本节课的收获？3、作业：课堂必做：教材第101页3题选做：教材第101页6题家庭同步轻松练习、数学练习册、起航卷子板书设计切线长定理切线长

5、定理例练习内切圆内心教后记