九年级数学上册 21.1 一元二次方程导学案1(新版)新人教版(3)

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1、一元二次方程一、学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、学习重点、难点重点:建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程的一般形式。难点:在一元二次方程化成一般形式后,如何确定一次项和常数项。三、学习过程(一)知识准备:(1)多项式3x2y-2x-1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为,(2)

2、叫方程,我们学过的方程类型有。(3)解下列方程或方程组:①②③(二)新课学习:1.自学教材P2—3,回答以下问题。(1)一元二次方程的定义:等号两边都是,只含有个求知数(一元),并且未知数的最高次数是(二次)的方程,叫做一元二次方程。(2)一元二次方程的一般形式:一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:(a≠0),这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项,是二次项系数,是一次项,是一次项系数,是常数项。【注意】①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程,如

3、果a=0,b≠0时就是方程了。所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件。②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。2.新课应用:1、下列方程是一元二次方程的是有:(1),(2)(x+1)(x-1)=0,(3),(4),(5),(6)2、①一元二次方程化为一般形式是:;其二次项是:;一次项是:;常数项是:.②写出方程的一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项.3、若是关于x的一元二次方程,则().Am≠0,n=3Bm≠3,n=4Cm≠0,n=4Dm≠3,n≠04、已知:关于x的方程

4、.(1)当k取何值时,此方程为一元一次方程.(2)当k取何值时,此方程为一元二次方程.四、达标过关测试1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是().A.B.C.D.2.一元二次方程化为一般形式为:,二次项系数为:___,一次项系数为:____,常数项为:_____.3.关于x的方程,当________时为一元一次方程;当___________时为一元二次方程.4.由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设

5、平均每次下调的百分率为,则根据题意可列方程为.5.如图所示,在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是()A.B.C.D.

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