九年级数学上册21.1 一元二次方程导学案1（新版）新人教版.doc

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1、21.1一元二次方程学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。一、探究新知【例1】小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果要求长方体的底面积为81cm,那么剪去的正方形的边长是多少？设剪去的正方形的边长为xcm，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？合作交流

2、动手实验一下，并与同桌交流你的做法和想法。列出的方程是.二、自主学习【做一做】根据题意列出方程：1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述四个方程结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,其中二次项，是一次项，是常数项，二

3、次项系数，一次项系数。展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）【挑战自我】1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.2、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）±1±2；（2）±2，±43、要使是一元二次方程，则k=_____

4、__.4、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。三、拓展提高1、已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？四、归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？五、作业：课本第4页习题21.1第1、2、3题。六、课后反思：七、自我测试1．将化为，a，b，c的值分别为（）A.0,-3,-3B.1.-3,3C.1,3,-3D.1,-3,-32．若方程是一元二次方程，则m的值是（）A．B.C.D

5、.3．已知方程：①；②；③；④；⑤；其中一元二次方程的个数是（）A．0B.1C.2D.34.把方程化成一元二次方程的一般形式，再求出它的二次项系数与一次项系数的和。