九年级数学上册 21.1 一元二次方程导学案1（新版）新人教版.doc

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1、一元二次方程一、学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、学习重点、难点重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。三、学习过程（一）知识准备：（1)多项式3x2y-2x-1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为,（2）叫方程,我们学过的方程类型有。（3）解下列方程或方程组：①②③（二）新课学习

2、：1.自学教材P2—3，回答以下问题。（1）一元二次方程的定义：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：(a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。【注意】①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。2．新课应用:

3、1、下列方程是一元二次方程的是有：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5），（6）2、①一元二次方程化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：.②写出方程的一般形式，二次项系数，一次项系数，常数项.3、若是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠04、已知：关于x的方程.（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.四、达标过关测试1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A.B.C.D.2．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：___，一次项

4、系数为：____，常数项为：_____.3．关于x的方程,当________时为一元一次方程；当___________时为一元二次方程.4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．5．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．