九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案（新版）新人教版(3)

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1、一元二次方程学习目标：1.会进行简单的一元二次方程的试解；2.会在简单的实际问题中估算方程的解；3.理解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．学习重点与难点重点：会对简单的一元二次方程试解.难点：了解一元二次方程有两个解；理解一元二次方程根的意义.学习过程：一．自主学习问题1.解方程3x=2(x+5)，并说出方程解的定义.问题2.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为xm，那么根据题意，可得方程为___________．整理，得．列表：x

2、012345678…问题3.一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得．整理，得．列表：x01234567891011…二．探索新知提问：（1）问题2中一元二次方程的解是_____________,问题3中一元二次方程的解是_______（2）如果抛开实际问题，问题2中x=-6是否为它的解？问题3中x=-12是否为它的解？归纳：使一元二次方程左右两边______________的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.问题2中x2-36=0有两个根，一个是6，另一个

3、是－6，但梯子底端距墙为________米，_______米，不合题意，舍去；问题3中=0有两个根，一个是x=-12，一个是x=10的根,但长只能为____米，_____米，不合题意，舍去．因此，由实际问题列出方程并解得的解，__________是实际问题的解，还要考虑这些解_______________________．三．运用新知1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=03．若关于x的方程的一个根是0，求

4、k的值.四．发现总结1.使一元二次方程左右两边______________的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的_________.2．前面的一元二次方程的根有__________个；3．由实际问题列出方程并得到方程的解后，还要考虑这些解是否________________.五．巩固提高1．你能想出下列方程的根吗？；.2．你能想出下列方程的根吗？如果能，写出方程的根，并说出你是怎么想出的.3．已知x=1,x=-3都是方程的根，求a、b的值和这个一元二次方程的表达式.4．小明在写作业时，一不小心，把方程的x前的系数用墨水盖住了，但查答案时知道该方程的

5、根是x=5,你能帮助小明求出被覆盖的系数吗？七．学习感悟