九年级数学上册 21.1一元二次方程学案（新版）新人教版.doc

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1、一元二次方程【学习目标】1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。【学习重点、难点】重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。【知识链接】A1、（1)多项式3x2y-2x-1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为。（2）叫方程,

2、我们学过的方程类型有。（3）解下列方程或方程组：①②③一、自主学习（12＇）【教材P2-3】A2.自学教材P2—3回答以下问题。（1）一元二次方程的定义：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：(a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。（3）一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_

3、____，即：使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。【注意】①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。A31、下列方程是一元二次方程的是有：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4），（5），（6）A4、参照教材P3例题，解答：①一元二次方程化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：.②把方程化为一般形式为

4、：；其二次项系数是；一次项系数是；常数项是B5、若是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠0B6、已知：关于x的方程.（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.二、合作交流（5′）三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）达标测评（8′）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A.B.C.D.2．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：___，一次项系数为：____，常数项为

5、：_____.3．关于x的方程,当________时为一元一次方程；当___________时为一元二次方程.4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．5．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．

6、教学反思：本节讲的是一元二次方程的定义，一般形式，各项系数，学生易于掌握。