九年级数学上册 22.2.1 配方法—解一元二次方程导学案1 新人教版

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1、配方法-解一元二次方程导学目标知识点：1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程；2、理解一元二次方程的解法——配方法．3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式，体会转化的数学思想。课时：1课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究1.用直接开平方法解下列方程：（1）x2＝9（2）(x＋2)2＝16(3)(x+1)2－144=0(4)(2x+1)2=32、什么是完全平方公式？利用公式计算：(x＋6)2=（2）(x－)2=注意：它们的常数项等于________________

2、______________。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2（2）x2―4x＋______＝(x―____)2（3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2（4）+____=从上可知：常数项配上二、课堂导学例1.x2＋12x－15＝0（配方法）解：移项，得：________________配方，得：__________________.（两边同时加上________的平方）即：_____________________开平方，得：_________

3、____________即：______________________所以：_________________________【知识梳理】配方法：通过配成_____________的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。例2.解方程：x2＋8x―9＝0分析：先把它变成______________的形式再用______________法求解。解：移项，得：___________________配方，得：__________________（两边同时加上______________）

4、即：_____________________开平方，得：_____________________即：______________________所以：_________________________注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_____________的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数。当_________时，两边___________便可求出它的根；当_____________时，原方程无解.三、展示点评1、通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，

5、叫做配方法。2、配方是为了降次，把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。3、方程的二次项系数不是1时，可以让方程的各项除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1。4、用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：①、移项，把常数项移到方程右边；②、配方，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；③、利用直接开平方法解之。四、当堂训练1.配方法解方程2x2－x－2=0应把它先变形为（）．A．（x－）2=B．（x－）2=0C．（x－）2=D.（x－）2=2.（1）（2）(3)(4)3

6、.用配方法解下列方程：（1）（2）拓展延伸：1.若是一个完全平方式，则的值为_____________。2、填上适当的数，使下列等式成立：(1)(2)(3)(4)3、解下列方程：(1)(2)；（3）（4）已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．课后反思：　小组评价：教师评价：