九年级数学上册 1.3 线段的垂直平分线导学案（1） 北师大版

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1、1.3线段的垂直平分线导学案（1）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：1、经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理．2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．一、自主学习目标导学知识点链接：1.如下图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是A.HLB.AASC.SSSD.ASA2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如下图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是A.AB=A′

2、B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等自学导读：1、先把课本P26____P28页通读一遍。2、定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。求证：PA=PB。3、想一想，你能写出上

3、面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是请证明：定理：————————————————————————————————————————————————————————4、做一做用尺规作线段的垂直平分线自学检测：1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在————————————————上。2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC=————————————————。3、△ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数。4、用尺规作出已知线段

4、AB的垂直平分线CD。反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？AB探究展示：△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则∠B___________∠BAE，∠C_________∠GAF，若∠BAC=1260，求∠EAG的度数。疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提

5、出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反串互动拓展提升如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是多少？五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1.如右图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.2.如左下图，在△ABC中，AC的垂

6、直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.3、下列各图形中，是轴对称图形的有多少个①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等三角形A.1个B.2个C.3个D.4个4、如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.