九年级数学上册 2.1 圆学案（2）（新版）苏科版

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1、2.1圆学习目标：1．认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；2．认识同心圆、等圆、等弧的概念；3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．学习重、难点：了解圆的相关概念；容易混淆圆的概念的辨析．学习过程：一、问题导入预习圆的相关概念：结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法．引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同

2、心圆的区别与联系．二、自学探究1．理解与圆有关概念（1）请在图上画出弦CD，直径AB．_________________________________叫做弦；_________________________________叫做直径．（2）弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法．弧：____________________________________．半圆：__________________________________________________．优弧：______________________________

3、___，表示方法：________．劣弧：_________________________________，表示方法：________．（3）借助图形理解圆心角、同心圆、等圆．圆心角：_____________________________________．同心圆：_____________________________________．等圆：_______________________________________．（4）同圆或等圆的半径_______．等弧：____________________________

4、__________________．2．概念巩固判断下列结论是否正确．（1）直径是圆中最大的弦()（2）长度相等的两条弧一定是等弧()（3）半径相等的两个圆是等圆()（4）面积相等的两个圆是等圆()（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧()（6）半圆是弧，但弧不一定是半圆()（7）半径相等的两个半圆是等弧()三、学以致用活动一：已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上．且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？活动二：·····ADBCO如图，点A、B、C、D都在⊙O上．在图中画出以这4点为端点的各条弦．这样的弦共有

5、多少条？活动三：（1）在图中，画出⊙O的两条直径；（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．·O四、当堂检测1．如图，⊙O中，点A、O、D及点B、O、C分别在一条直线上，弦的条数有（）A．2条B．3条C．4条D．5条2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是非直径的弦，CD交OA于E，则图中共有______条劣弧，请把它们表示出来：．3．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．AOCF

6、DEGNMHBO1O2AB4．如图，两个等圆⊙和⊙交于A、B两点，且⊙经过点，则．五、课后反馈A组题：DCOAB1．如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OC、OD交小圆于A、B，AB与CD有怎样的位置关系？为什么？DOACB2．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点．求证：AD=BC．DEACBFO3．如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D为弧BC上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．求EF的长．B组题：4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°．以C为圆心、CB为半径

7、的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．C组题：5．在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为0.9cm/s，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，导火索的长度为18cm，那么点燃导火索的人如果以5.8m/s的速度跑离爆破点能否确保安全？如果不能，他的速度至少应是多少才能确保安全？