九年级数学上册 第23章 旋转 第1节 图形的旋转导学案（新版）新人教版

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1、图形的旋转【学习目标】1、我能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、我会继续利用旋转的性质解决相关问题。【重点难点】重点：图形旋转的性质的初步应用。难点：旋转变换性质的应用（尤其是作图）。教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．2、如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．3、如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA

2、′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．3题图4、如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．4题图鼓励学生独立解决问题，让学生进一步感受旋转的性质以及旋转性质的运用二、自主探究，归纳总结同学们阅读教材64—65页内容，思考：1、教材中图23.1—7和图23.1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计

3、图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？3、已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．三、独立思考，理解概念1.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．2.画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．3.利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转

4、角度．多试验才能得出美丽的图案．四、课堂练习，巩固新知1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．探索旋转的性质及其旋转作图的基本过程和原理2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．求作：旋转中心O点．5．如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任

5、意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑１、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。２、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固

6、提高，拓展升华A组题型：如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．B组题型：已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．【检测反馈，学以致用】1．如图1,是等边三角形,是上一点,经过旋转后到达的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果是的中点,那么经过上述旋转后,点转到了什么位置.图1图22.如图，△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP学生独立思考分AB组完成，通过练习进一步巩固旋转的性质和

7、画法位置,则旋转中心是__________,旋转角等于_________度,△ADP是__________三角形.3.如图1,P是等边DABC内的一点,把DABP按不同的方向通过旋转得到DBQC和DACR.（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?（2）DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到?图3图44.如图2,将△ABC绕C点逆时针旋转30°后,点B落在B′,点A落在A’点位置，若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数.【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做