九年级数学 相似三角形的判定（1）导学案 人教新课标版

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1、课题27.2.1相似三角形的判定（一）教学目的:(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;(2)知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．(3)理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．一、知识链接1全等的两个三角形判定和性质各是什么？2相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？二合作探究1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记

2、作△ABC△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3）明确（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;（3）当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．3)活动1(教材P40页探究1)(1)如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,

3、EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗?(2)问题，AB：AC=DE：（），BC：AC=（）:DF．强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；4)活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？课题27.2.1相

4、似三角形的判定（一）教学目的:1会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;理解掌握平行线分线段成比例定理教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．一思考：如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.二练习巩固如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.三归纳（1）“三角形相似的预备定

5、理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．（2）相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．四、巩固练习1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。ADEFBC