九年级数学上册 圆锥的侧面积和全面积导学案 苏科版

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1、圆锥的侧面积和全面积班级姓名学习目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。教学重点、难点：重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教学过程：一、情境创设七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。R圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、探索活动1、圆锥的基本概念在右图的圆锥

2、中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做____________________，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。R2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,扇形的弧长__________.3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=__________=__________.4、圆锥全

3、面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=_________＋_________=_________.三、小试牛刀：1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。3、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长

4、与底面半径的比为__________。四、例题教学例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）例2、在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r；⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）。注：例3、如图，在正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R。试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。课后作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、圆

5、锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________。2、圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________。3、用一个半径为6，圆心角为150°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为_______。4、如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。5、如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8.（1）分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不

6、同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；（2）以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。7、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，求圆锥的底面半径。8、已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的母线长。9、用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径。10、若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，求正圆锥的侧面展开图的圆心角。11、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，求扇形的半径。12、一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，求这个圆锥的侧面积

7、。13、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面的半径。14、如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的半径。 15、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，求一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程。