苏科版数学九上4.9《圆锥的侧面积和全面积》word学案

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1、4.9圆锥的侧面积和全面积班级姓名学号学习目标1.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.3.让学生先观察实物,再想象结果,最后经过实践得出结论,通过这一系列活动,培养学生的观察、想象、实践能力,同时训练他们的语言表达能力,使他们获得学习数学的经验,感受成功的体验.学习重点:1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.学习难点:经历探索圆锥侧面积计算公式.教学过程一、情景创设回忆:七年级时,我们在“展开与折叠”的学习活动中,已经知道圆锥的侧面

2、展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢?二、探究学习1.圆锥的基本概念:连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系:将圆锥的侧面沿母线l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么?扇形弧长等于什么?3.圆锥侧面积计算公式:圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,S圆锥侧=S扇形=·2πr·l=πrl4.圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧+S圆锥

3、底面=πrl+πr2=πr(l+r)5.典型例题例1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm²)例2:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)6.巩固练习1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.三、归纳总结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式;2、圆锥中的各元素与它的

4、侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.【课后作业】班级姓名学号1.圆锥母线长5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展形图的圆心角是…()A.180°B.200°C.225°D.216°2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.90°C.120°D.135°3.在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为()A.288°B.144°C.72°D.36°4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的

5、底面半径为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()(A)12.5厘米(B)25厘米(C)50厘米(D)75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°7.若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是________8.若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.9.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm2。(1

6、)扇形的弧长=;(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是10.圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为.11.△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少?

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