九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积和全面积导学案（新版）苏科版 .doc

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1、2.8圆锥的侧面积和全面积班级______学号_____姓名___________学习目标：1．知道圆锥的有关概念，和侧面展开图的形状，经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展实践探索能力．2．了解圆锥的侧面积的计算公式，并会用公式解决问题．3.经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题．学习重点：经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题．学习难点：通过实际操作分析圆锥侧面展开图前后的各部分对应要素，用以理解圆锥中相关量（母线、底面周长）与展开后扇形的半径、弧长等之间的关系．一、学前准备：1．已知

2、扇形的圆心角是120°，扇形的半径为2cm．求弧长．2．已知圆心角是60°的扇形的半径为5cm．求这个扇形的面积和周长．3．已知一扇形的弧长为4π，半径为5cm．求这个扇形的面积和圆心角的度数．二、探究活动独立思考·解决问题：活动（一）与圆锥相关的概念1.陀螺、锥形的烟囱帽、锥形的粮屯、瓦工用的铅垂，这些实物图形，给了我们（填立体几何图形名称）形象．2.圆锥有个面，分别是．3.圆锥尖端上的点叫做圆锥的．4.如右图，圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做；圆锥的顶点到底面的垂线叫做．活动（二）探索圆锥侧面积计算公式1.如果沿着圆锥的母线，用小剪刀将圆锥剪开，看一看，

3、剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？2.如右图，设圆锥的母线长为l，半径为r．（1）圆锥的侧面展开图扇形的半径是，扇形的弧长是．（2）请在下面的空白处探求出圆锥的侧面积公式？3.如果一个圆锥的底面圆的半径是50，母线长是70，你能求它的侧面积吗？师生探究·合作交流1．制作如图所示的圆锥铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径100cm，母线长70cm，求烟囱帽铁皮的面积．2.如图，扇形半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.（1）求这个圆锥的底面半径.（2）求这个圆锥的高.3.将如图所示的直角△ABC沿着它的一条直角边AC旋转一周，得到一个什么

4、图形？试求出其表面积．三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°2.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.3.一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥,所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm.4.在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中

5、∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)五、应用与拓展如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？