九年级数学上册 2.8 圆锥的侧面积导学案（新版）苏科版

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1、圆锥的侧面积学习目标：1、掌握圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。学习过程：一、感情调节：圆锥的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、自学新知：自学内容一：（圆锥的侧面积和全面积）1．圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做___________，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。2.将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于______

2、_，扇形的弧长__________。3.圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=__________4.圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=_________＋_________自学内容二：自学内容二：（公式的运用）例1.（1）已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_______，全面积为_________。（2）圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为_____。例2　用铁皮制作的

3、圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．例3.在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。这个圆锥的底面半径r；⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）。注：三、自主小结：四、当堂检测：1.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是。2.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为。3.圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________。4.圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展

4、形图的圆心角是。5．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为。6.圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为_____。7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数。8.如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。9.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积。五、适度作业：班级：________姓名：__________（一）核心价值题：1.填空:根据下列条件求值（其中r

5、、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=；（2）h=3,r=4则l=；（3）l=10,h=8则r=；2.圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________。3.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为。（二）知识与技能演练题：1．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°2．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个

6、圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。3．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8.分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。4．如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与弧AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°⊙O1的面积为4,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的高.5.在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．（1）求这个扇形的面积（结果保留

7、π）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？（三）知者加速题：1.如图，在正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R。试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。2．在半径为50cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为。