中考数学一轮复习 圆导学案

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1、圆【学习目标】1、掌握圆中求线段长度的一般方法（问题探究1）；圆的切线证明的两种情况（问题变式1、2）。2、经历对问题的剖析、对比，提高辨别能力，逐步培养认真审题、规范解答、优化方法等良好的做题习惯，逐步提高分析问题、解决问题的能力。3、在分析问题过程中，学会倾听别人的不同做法，会给别人纠错，学会自我反思，培养自主学习、合作学习的能力。【学习过程】问题探究1：如图，以BD为直径的⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC.问题1：在不添加辅助线的基础上，请根据以上信息，你能得出哪些结论？问题2：若添加一条辅助线，你将如何添加？问题3：若AD的延长线交BC的延长线于E。你又能得出什

2、么结论？问题4：若AD=1，DE=3，你能求出那些线段的长度？问题探究2：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以斜边BC上如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，一点O为圆心，OC为半径作⊙O，交AB于点E，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为交BC于点D，且∠AEC=∠CDE．圆心作，连结BG．求证：AB与⊙O相切求证：EG与相切．问题探究3：如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的问题变式：若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．求CE的长；求证：∠BAC=∠CAD；课堂小结：——我感触最深的是……—

3、—我感到最困难的是……——我想我将……课后作业：1、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD－AD=2，求⊙O的半径；2、AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．3、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．（1）求

4、证：CE是⊙O的切线．（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．4、已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．