中考数学复习讲义 第2课时 实数 新人教版

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1、第2课时　实数八（上）第二章　2.3～2.6［课标要求］1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2、了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.4、能用有理数估计一个无理数的大致范围.5、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值.6、了解二次根式、最简二次

2、根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.［基础训练］　　1、4的平方根是＿＿＿＿＿.算术平方根是＿＿＿＿＿.　　2、如果一个数的平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.如果一个数的算术平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.如果一个数的立方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.　　3、下列四个实数中，是无理数的为（）A．0　B．　C．－2　D．4、（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，则x＝＿＿＿＿＿.　　5、已知实数x,y满足+（y+1）2＝0,则x－y等于＿＿

3、＿　　6、用四舍五入法把0.7096精确到千分位的近似值是＿＿＿＿＿.7、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为（　　）A、0.10×106B、1.08×105　C、0.11×106　D、1.1×1058、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A、2与3之间　　B、3与4之间　　C、4与5之间　　D、5与6之间9、在实数范围内有意义，则a的取值范围是(　　)A、a≥3B、a≤3C、a≥―3D、a≤―310、计算：.［要点梳理］　　1、平方根

4、及立方根的定义与性质（1）名称定义性　　质符号平方根若x2＝a，则称x是a的平方根1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2、0只有一个平方根，它是0本身3、负数没有平方根±（a≥0）立方根若x3＝a，则称x是a的立方根正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0（a为一切实数）（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.（3）数的开方与数的乘方互为逆运算.　　2、实数　　（1）无理数的定义及表示形式　　（2）实数的分类　　　　（3）实数的大小比较的方法、运算性质，及运算律与

5、有理数相同.　　3、实数与数轴上的点是一一对应的.4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.［问题研讨］　　例1、（1）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A、2.5B、2C、D、（2）数轴上的点并不都表示有理数，如所画图中数轴上的点P所表示的数是＿＿＿.这种说明问题的方式体现的数学思想方法是＿＿＿＿＿＿＿例2、把下列各数填到相应的集合里：3－1，，

6、，－π，3.14，0.1010010001…，sin30°，tan45°，－3，－3.212012001，｜－3.2｜　　整数集合：｛　　　　　　　　　…｝分数集合：｛　　　　　　　　　　…｝　　有理数集合：｛　　　　　　　　…｝　　无理数集合：｛　　　　　　　　　…｝注：严格地按照定义来分类.　　例3、比较大小　　注：有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用，如作差法，作商法，两个负数绝对值大的反而小等等.例4、（1）3.5万精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字;1.35×103精确到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿个

7、有效数字.（2）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示.　　①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留2个有效数字）.②某人一天饮水1890mL（精确到1000mL）③小明身高1.595m（保留3个有效数字）④人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001cm）.［规律总结］　　1、实数是初中数学的基础内容，试题分值5～8分，多以选择题、填空题、计算题出现.　　2、牢固掌握实数的有关概念，掌握数形结合的思想.　　3、掌握实数的各种运算，在混合运算中注意符号和

8、运算顺序.　　4、对于体现创新意识的问题，可采用猜想、归纳、计算、验证等综合方法解题［强化训练］1、在实数,sin300,－,中,无理数的个数为()A、1B、2C、3D、4　　2、计算＋1的值在（　　）A、2和3之间　　　B、3和4之间　　　C、4和5之间　　D、5和6之间3、．（填“”、“”或“＝”）4、已知

9、a

10、＝5，＝3，且ab＞0，则a