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时间:2018-12-15
《中考数学复习讲义 第2课时 实数 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 实数八(上)第二章 2.3~2.6[课标要求]1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2、了解乘方与开方与为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根.3、了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.4、能用有理数估计一个无理数的大致范围.5、了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求结果取近似值.6、了解二次根式、最简二次
2、根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算.[基础训练] 1、4的平方根是_____.算术平方根是_____. 2、如果一个数的平方根等于本身,则这个数是____.如果一个数的算术平方根等于本身,则这个数是____.如果一个数的立方根等于本身,则这个数是____. 3、下列四个实数中,是无理数的为()A.0 B. C.-2 D.4、(1)的立方根是_____;(2)已知x3=8,则x=_____. 5、已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于__
3、_ 6、用四舍五入法把0.7096精确到千分位的近似值是_____.7、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考,按四舍五入保留两位有效数字,108000用科学计数法表示为( )A、0.10×106B、1.08×105 C、0.11×106 D、1.1×1058、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间9、在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )A、a≥3B、a≤3C、a≥―3D、a≤―310、计算:.[要点梳理] 1、平方根
4、及立方根的定义与性质(1)名称定义性 质符号平方根若x2=a,则称x是a的平方根1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数2、0只有一个平方根,它是0本身3、负数没有平方根±(a≥0)立方根若x3=a,则称x是a的立方根正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0(a为一切实数)(2)算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.(3)数的开方与数的乘方互为逆运算. 2、实数 (1)无理数的定义及表示形式 (2)实数的分类 (3)实数的大小比较的方法、运算性质,及运算律与
5、有理数相同. 3、实数与数轴上的点是一一对应的.4、有效数字:对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字.[问题研讨] 例1、(1)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是A、2.5B、2C、D、(2)数轴上的点并不都表示有理数,如所画图中数轴上的点P所表示的数是___.这种说明问题的方式体现的数学思想方法是_______例2、把下列各数填到相应的集合里:3-1,,
6、,-π,3.14,0.1010010001…,sin30°,tan45°,-3,-3.212012001,|-3.2| 整数集合:{ …}分数集合:{ …} 有理数集合:{ …} 无理数集合:{ …}注:严格地按照定义来分类. 例3、比较大小 注:有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用,如作差法,作商法,两个负数绝对值大的反而小等等.例4、(1)3.5万精确到_____位,有____个有效数字;1.35×103精确到_____位,有____个
7、有效数字.(2)用四舍五入法,按要求对下列各数取近似数,并用科学记数法表示. ①地球上七大洲的总面积约为149480000km2(保留2个有效数字).②某人一天饮水1890mL(精确到1000mL)③小明身高1.595m(保留3个有效数字)④人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm).[规律总结] 1、实数是初中数学的基础内容,试题分值5~8分,多以选择题、填空题、计算题出现. 2、牢固掌握实数的有关概念,掌握数形结合的思想. 3、掌握实数的各种运算,在混合运算中注意符号和
8、运算顺序. 4、对于体现创新意识的问题,可采用猜想、归纳、计算、验证等综合方法解题[强化训练]1、在实数,sin300,-,中,无理数的个数为()A、1B、2C、3D、4 2、计算+1的值在( )A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间3、.(填“”、“”或“=”)4、已知
9、a
10、=5,=3,且ab>0,则a
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