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时间:2018-12-15
《中考数学第一轮复习 课程标准、中考分析、典型例题分析 教案 人教新课标版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《数学课程标准》中圆的考查要求1、理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。2、探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。3、了解三角形的内心和外心。4、了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。5、会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。九年级第一轮复习——圆吕潭二中09年12月年份题号题型考点相关的考点所占比例07年河南10填空1、切线的性质2、圆心角与圆周角的关系四边形的内角
2、和12.5%14填空1、扇形的面积公式2、同圆的半径相等1、菱形的性质2、等边三角形的性质20解答题同圆的半径相等1、三角形全等2、正方形的性质3、直角三角形的性质08年河南12填空同弧所对的圆周角相等正切的定义12.5%14填空扇形的面积公式勾股定理21解答题垂径定理1、勾股定理2、点坐标的定义09年河南11填空1、圆心角与圆周角的关系2、切线的性质直角三角形的性质5.0%15填空圆锥侧面面积公式1、勾股定理2、等腰直角三角形的判定及性质3、正方形的性质、09年重庆6填空圆心角与圆周角的关系 5.3%14填空两圆的位置关系
3、运用09年哈尔滨8填空圆锥侧面面积公式 9.2%15填空垂径定理勾股定理22解答题同圆的半径相等三角形全等的判定及性质09年新疆3选择两圆的位置关系运用 12.7%13填空1、圆心角与圆周角的关系2、直径所对的圆周角是直角1、锐角三角函数2、直角三角形的性质3、角平分线的性质18解答题1、切线的性质2、圆心角与圆周角的关系3、直径所对的圆周角是直角4、扇形的面积公式1、等腰三角形的性质2、勾股定理3、三角形的面积公式4、三角形的中位线性质09年云南6选择圆心角与圆周角的关系三角形的内角和9.7%13填空弧长公式 23解答题1
4、、切线的性质2、直径所对的圆周角是直角1、二次函数最值考察2、三角形的面积公式09年成都8选择弧长公式 17.0%11填空1、同弧所对的圆周角相等2、直径所对的圆周角是直角1、等腰三角形的性质2、锐角三角函数20解答题同圆的半径相等1、勾股定理2、三角形相似3、三角形全等中考命题趋势及复习对策:根据新课标要求,有关圆的证明题的难度有所降低,这部分的题型主要以填空题、选择题、计算题为主,题目较简单,在中考试卷中,所占的分值为11%左右,故在复习时应抓住基础知识进行复习,并且注意将圆的有关知识与其他各讲的知识进行联系,切忌太难的
5、几何证明题.典型例题分析1.(2009年乌鲁木齐第13题)如图1,点在以为直径的上,且平分,若,则的长为.分析:要想求出弦CD的长,就要它与圆的半径或直径联系起来,这样很自然地让我们想到这点C作⊙O的直径,即达到解决问题的目的。解:过点C作⊙O的直径CE,连接DE。∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=150∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=900又∵CD平分∠ACB∴∠BCD=450∴∠DCE=∠BCD-∠OCB=450-150=300∵CD是⊙O的直径∴∠COE=900在RT△CDE中COS∠DCE=即COS300=∴CD=2·
6、COS300=2.(2009年乌鲁木齐第18题)如图5,在中,,以为直径的交于点,于点.(1)求证是的切线;(2)若,求图中阴影部分的面积.分析1:要想证明MN是⊙O的切线,须连接OM证明OM⊥MN即可,本题的关键是直径AB所对的圆周角∠AMB和等腰三角形ABC的三线合一的性质的结合。证明:①连接OM,AM∵AB是⊙O的直径∴AM⊥BC又∵AB=BC∴BM=MC又∵OB=OA∴OM∥AC又∵MN⊥AC∴OM⊥MN∵OM是⊙O的半径∴MN是⊙O的切线分析2:因为图中阴影部分是不规则的图形,所以它的面积应该由特殊图形面积的和差得
7、到,不难看出,S阴=S△ABC-S△OBM-S扇形MOA-S△MNC解法:(略)3.(2008年河南第21题)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.思路分析:本题利用点的坐标意义,易过点C作x轴垂线,将点C坐标的求解转化成了垂线段求解,由条件A(10,0),B(8,0)易知圆中的有关线段,如半径为5,弦长CD为8,观察图形的特征,易想到垂径定理,构造垂径图,即可求解。解:过点C作CE⊥OA于E,过点M作MH⊥C
8、D于H,连接CM∵A(10,0),M为圆心∴CM=OM=5又∵B(8,0),四边形OCDB是平行四边形∴CD=8∵MH⊥CD∴CH==4在RT△CHM中,HM==3又∵CD∥OB,CE⊥OA,MH⊥CD∴四边形CEMH为矩形∴EM=CH=4∴OE=OM-EM=1,CE=HM=3∴点C的坐标
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