七年级数学下册1.5平方差公式2导学案新版北师大版

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1、1.5平方差公式（2）【学习目标】1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景【重点和难点】重点：了解平方差公式的几何背景难点：发展推理和表达能力【学习过程】复习巩固：1、判断正误，说明理由。（1）(a+5)(a-5)=a2-5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算(1)(2)(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2)(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)一、合作探究学习1、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有

2、一个边长为b的小正方形(1)请表示图中阴影部分的面积_____________________(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________(3)比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由2、利用平方差公式探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？二、交流展示

3、1、用平方差公式进行计算并在小组内展示(1)(2)2计算：(1)(2)3、填空(1)a2-4=(a+2)()(2)25-x2=(5-x)()(3)m2-n2=()()三、当堂检测1、计算：(1)(2)2、计算：(1)(2)x(x+1)+(2-x)(2+x)(3)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)(4)3、填空：(1)x2-25=()()(2)4m2-49=()()(3)a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()四、拓展延伸计算：(1)123452-12346×12344*(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)五、课堂小结：给

4、大家说一说你用平方差公式进行计算的体会，你还有什么疑问需要解决？