九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题学案4（新版）苏科版

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1、1.4用一元二次方程解决问题（4）一、教学目标：1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。二、教学内容：1、导学预习：问题1：一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1m2的矩形？问题2：一根长为4m的绳子能否围成一个面积是1.2m2的矩形？问题3：猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？2、小组讨论：问题、如图所示（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？（2）如果墙

2、的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？(3)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。3、展示提升：小组代表展示交流的结果，同时思考你还有哪些疑惑？4、质疑拓展：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。

3、如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?5、教学小结：本节课你有哪些收获？归纳和整理知识点及知识结构。6、达标检测：（1）．李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（）A．（90+x）（40+x）×54%=90×40;B．（90+2x）（40+2x）×54%=90×40;C．（90+x）（40+2x）×54%=90×40;D．（90+2x）（40

4、+x）×54%=90×40（2）．小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号？（3）如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？